Veeam Backup & Replication

はい、可能です。
参考:
VMware vSphere環境でLANフリーバックアップをDirect SANアクセスモード[Veeam Backup & Replication]
処理モードの中では一番の高速バックアップ【Veeam Backup & Replication：Direct SANモード】
Direct SAN accessモードのチェックリスト【Veeam Backup & Replcation】

関連トピック
リストア時の処理方法について教えてください。

可能です。

参考:
手間とコストをかけずに簡単に高速バックアップ【Veeam Backup & Replication：Virtual Applianceモード】
Virtual Applianceモードのチェックリスト【Veeam Backup & Replication】

関連トピック
リストア時の処理方法について教えてください。

Veeamはテープへの2次バックアップをサポートしております。
一度ディスク上にバックアップしていただき、そのバックアップファイルをテープへ2次バックアップします。

はい、可能です。下記の単位でバックアップ対象の仮想マシンを選択可能です。
・ホスト
・クラスタ
・フォルダ
・リソースプール
・Virual App
・データストア
・タグ

はい、設定可能です。スケジュール設定画面にてPeriodically every(定期的)の時間を設定すると、指定時間毎に動作します。

参考
Job作成時のスケジュール(除外設定機能)について【VMWare専用 バックアップ & レプリケーションソフト Veeam】